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本文目录一览：
- 1、x-y=tln(x/y),求y,用x和t表示?
- 2、关于定积分的问题
- 3、单片机的定时\计数器计数初值的计算公式的模是什么?
- 4、a^tlna-b^tlnb=lna/b
- 5、积分(0到X)tln(1+t)+积分(1到y)sint/t=0,求dy/dx
x-y=tln(x/y),求y,用x和t表示?
首先，我们需要证明y = a^x是一个定义良好的函数，即对于每个实数x，都有唯一的对应y值。这可以通过观察指数函数的性质来证明。
x，y)}，只是强调A是一个点集，如果对想，想，x和y不做限制，那么他包含坐标平面内的所有点，如果后面有限制，如A={(x，y)|y=3x+4}，则指A是函数y=3x+4图象上的所有的点。
t=f(x，y)表示：t是关于x、y的函数，但是t不一定可以用x、y的表达式表达出来。例如：t^3+t^2*x+t*y+10=0，可以说t是关于x、y的函数，但是不能直接写出表达式，也可以表示成F(x，y，t)=0。
抓住周期性，时间周期性（x一定时）y和t的关系；空间周期性，（t一定的时候）y和x的关系；即可找出；f与x和t都无关，可叫做初相。波函数在x。处波形的斜率，跟对t求导是对应的的，Yx=0时Yt最大，反之亦然。
关于定积分的问题
dx时，积分上限为2aπ；把y用y=a(1-cost)，dx=a(1-cost)代入后，dx变成了dt，因此积分上下限也要跟着变。下限：x=0时t=0；上限：x=2aπ时t=2π；故换了积分变量后，上限中的a不见了。
举一个简单的例子，y=x的三次方，当积分区间在零右边时，曲线在X轴上方，所以定积分为正，在零左边时，曲线在X轴下方，所以定积分为负。
于是得到打问号的那一步。之后的一步也是同理。第二个题，为了便于理解，不妨先把x视为定值a。和上题不同，本题是，按照二重积分，进行改变积分的次序，就可证出了。需要注意，定积分与积分变量的字母记法无关。
由定积分定义知道，它的本质是连续函数的求和。
运用积分中值定理的话，当x变化时ξ也会变化，也就是说ξ是关于x的函数，所以对f(ξ)求导时需要按照复合函数求导法则，F(x)=f(ξ)ξ(x)，而ξ关于x的函数表达式无法直接写出来，所以这样做并不行。
郭敦顒一个连续函数在区间[a，b]上的定积分等于它的任一原函数在区间[a，b]上的增量。举例从感性认识上来理解这问题，对初学者易于接受些。
单片机的定时\计数器计数初值的计算公式的模是什么?
模式1： M=2^16=65536模式2：M=2^8=256模式3： M=256，定时器T0分成2个独立的8位计数器，所以THO、TLO 的M均为256。
单片机的定时时间的计算公式=计数值（定时值）* 机器周期= 计数值（定时值）* 12 / 晶振频率。上面的两个等号是等价的，因为，单片机的机器周期=12秒/晶振频率，因此两个公式通用。
定时1ms＝1＊1000＝1000us；工作在方式0下：最大计数值是2＾13＝8192；定时初值＝8192－（1＊1000）＝7192；换算成十六进制数为：定时初值＝1C18H。
定时器模式时有：N＝t/ Tcy 计数初值计算的公式为：定时器的初值还可以***用计数个数直接取补法获得。计数模式时，计数脉冲是T0引脚上的外部脉冲。门控位GATE具有特殊的作用。
定时器/计算器初值计数公式：计数个数与计数初值的关系为：X=2^n－N N是需要计数的值；n与设置定时器/计数器的工作方式有关(可能为116)；X是需要设置在THx和TLx的初值。
T1初值 = 256 - fosc * (SMOD + 1) / (384 * 波特率)－－我不明白波特率跟这个定时器的关系。麻烦你详细一点！这个关系，是由硬件决定的，只有搞微电子的，才能弄明白。
a^tlna-b^tlnb=lna/b
不对，ln(a/b) = lna - lnb。且仅当a0且b0时，ln(a/b)=lna-lnb，ln(ab)=lna+lnb正确。
lna-lnb = ln(a/b)在数学中，lna-lnb是指以自然对数（以e为底）为基础的对数运算，表示lna-lnb的结果。其中，ln表示自然对数函数，a和b是真数（正实数），a 0，b 0，并且a≠b。
对的。ln(a/b)=lna-lnb，ln(ab)=lna+lnb。
ln(a^lnb)=lnb·lna ln(b^lna)=lna·lnb ∴a^lnb=b^lna 形式：把相等的式子（或字母表示的数）通过“=”连接起来。等式分为含有未知数的等式和不含未知数的等式。
且仅当a0且b0时，ln(a/b)=lna-lnb，ln(ab)=lna+lnb正确。
积分(0到X)tln(1+t)+积分(1到y)sint/t=0,求dy/dx
1、所以b(上限)∫a（下限）f(t)dt=F（b)-F(a) 把t再写成x，就变成了开头的公式，该公式就是牛顿-莱布尼茨公式。
2、对于抛物线部分，y^2 = (9/2)x，我们可以将 x 用 y 表示：x = (2y^2)/9。
3、现在，我们需要找到参数a和b的值，这些值分别对应于曲线L的起点和终点。
4、对积分做变量替换，令tx=y，0=y=t，dx=dy/t，于是 积分（从0到t）f(y)dy/t=sint，即 积分（从0到t）f(y)dy=tsint，对t求导得 f(t)=sint+tcost，即 f(x)=sinx+xcosx。
5、如图。需要注意的是，因为被积函数包含x，但积分元素是t，而且x不可直接提到积分外，所以在这里要使用换元法。
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